Вводный курс ФИНАНСОВАЯ МАТЕМАТИКА
      для старшей ступени профильного обучения
      Инфляция и налог на проценты для случая сложных процентов
      Задачи



  1. Вклад положили на два года. Ожидаемая инфляция за данный период 13 %. Под какую сложную процентную ставку нужно положить вклад, чтобы обеспечить реальную доходность 6 % годовых (проценты сложные)?
  2. Вклад положили на три года. Ожидаемый ежегодный уровень инфляции 6 %. Под какую сложную процентную ставку нужно положить вклад, чтобы обеспечить реальную доходность 13 % годовых (проценты сложные)?
  3. Вклад положили на два года под сложную процентную ставку 17 % годовых. В первый год уровень инфляции составил 10 %, на второй – 14 %. Какова реальная доходность данной операции в виде сложной процентной ставки?
  4. Вклад положили на три года под сложную процентную ставку 17 % годовых. Ожидаемый уровень инфляции за весь период 16 %. Какова реальная доходность данной операции в виде сложной процентной ставки?
  5. Банк выдает кредит на полгода, в течение которых, по оценкам экспертов, индекс инфляции составит 1,06. Най-дите значение сложной учетной ставки, компенсирующей потери от инфляции, если банк желает обеспечить реальную доходность, определяемую сложной учетной ставкой 16 % годовых.
  6. Какую сложную процентную ставку должен назначить банк, чтобы при годовой инфляции 12 % реальная доходность оказалась 4%?
  7. Клиент банка намерен внести некоторую сумму на полгода в банк, который гарантирует выплату 19 % годовых по схеме сложных процентов в двух вариантах их начисления: или ежеквартально, или один раз при закрытии вклада. Ожидаемый средний ежемесячный темп инфляции составляет 2 %. Оцените экономическую целесообразность этой инвестиции. Какой реальный доход или убыток, с учетом инфляции, будет иметь вкладчик?
  8. Вкладчик намерен внести 5000 рублей на три месяца в банк, который гарантирует выплату по ставке 12 % годо-вых с ежемесячным начислением. Определите реальный доход вкладчика, определяемый номинальной процентной ставкой, и обесцененную наращенную сумму, если ожидае-мый ежемесячный уровень инфляции составить 1%.
  9. Определите реальную доходность финансовой операции, если при годовой инфляции 8 % ссуда выдается на два года по банковской ставке 10,5 % годовых. Решите задачу для случая начисления: простых процентов; сложных при начислении процентов ежемесячно; сложных при на-числении процентов в конце года. Сделайте вывод.
  10. Банк начисляет по депозитам 10 % в квартал по сложной процентной ставке. Инфляция за год составила 10 %. Оп-ределите реальную эффективную ставку банковского процента.
  11. Вклад в 60 000 рублей положили на три года под сложную процентную ставку 14 % годовых, ставка налога на про-центы 8 %. Найдите наращенную сумму.
  12. Вклад в 10 000 рублей положили на два года под сложную процентную ставку 11 %, ставка налога на проценты 7 %. Найдите наращенную сумму.
  13. Первоначальная сумма 15 000 рублей была помещена на счет в банке под сложную процентную ставку 8 % годовых на 3 года. Проценты вклада облагаются налогом в размере 5 % годовых. Определите: а) размер налога за весь срок; б) размер выплаты налога за второй год, если налог на проценты выплачивается за каждый временной период на-числения процентов.
  14. Первоначальная сумма 18 000 рублей была помещена на счет в банке под сложную процентную ставку 12 % годо-вых. Проценты вклада облагаются налогом в размере 4 % годовых на пять лет. Определите: а) размер налога за весь срок; б) размеры выплат налога, если выплаты про-изводятся каждый год; в) сумму вклада при закрытии счета.
  15. Коммерческая фирма положила на депозит свободные денежные средства в размере 500 000 рублей на 3 года под сложную процентную ставку 8 % годовых. Ставка налога на проценты составляет 13 % годовых. Определите, какую сумму получит фирма через 3 года и какую сумму налога она при этом выплатит?
  16. Сумма в размере 10 000 рублей была помещена в банк на 2 года под сложную процентную ставку 12 % годовых. С процентов взимается налог. В конце срока была снята сумма в размере 12 340,48 рубля. Найдите величину и процентную ставку налога.
  17. В банк внесена сумма в размере 500 тыс. рублей под непрерывно начисляемые сложные проценты по ставке 6 % годовых. Через 1,5 года со счета сняли часть суммы в размере 200 тыс. рублей. Какова будет реальная сумма на счете через 4 года, если среднегодовой темп инфля-ции составляет 3 %?


Ответы
Назад


Перейти на главную страницу











© 2007-2017. Вводный курс финансовой математики. Некоммерческий учебный проект. Все права соблюдены. Связаться с разработчиком.